Erklärung : Was ist RPN / UPN ?

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Erklärung zur :

RPN = reverse polish notation
UPN = umgekehrte polnische Notation

Wenn Sie häufiger einen Taschenrechner benutzen, sollten Sie sich mit den Vorteilen der RPN beschäftigen. RPN ist die geläufige englische Abkürzung für Umgekehrte Polnische Notation. Die umgekehrte polnische Notation wurde im Jahre 1920 von Jan Lukasiewicz entwickelt als Schreibweise für mathematische Ausdrücke ohne Verwendung von Klammern. Hewlett-Packard Co. erkannte die Vorteile von Lukasiewiczs Methode gegenüber algebraischen Standardausdrücken (1) beim Einsatz von Taschenrechnern und Computern und übernahm die polnische Notation 1972 für den ersten eigenen wissenschaftlichen Taschenrechner, den HP35.

Warum RPN?


RPN spart Zeit und Tastenanschläge. Sie müssen sich beim Eingeben von Berechnungen nicht um Klammerausdrücke kümmern. Der Vorgang ähnelt dem gelernten Berechnungsweg auf Papier.
Sie können beim Durchführen der Berechnungen nicht nur das Endergebnis, sondern auch die Zwischenergebnisse sehen. Dies ist eine äußerst hilfreiche Begleiterscheinung. Mathematiklehrer setzen diese Merkmal als Lernweg zur Verbesserung des Mathematikverständnisses ihrer Schüler ein.
Anhand der Zwischenergebnisse kann der Benutzer den Rechenweg überprüfen und Fehler früher und einfacher korrigieren. So ist es leichter, dem Berechnungsablauf zu folgen. Der Benutzer definiert die Priorität der Operatoren.
RPN ist logisch, weil der Benutzer zuerst die Zahlen eingibt und dann angibt, was damit geschehen soll.

HP bietet volle RPN


Hewlett-Packard stellt einzelne Taschenrechnermodelle mit RPN her, da die Notation extrem leistungsfähige und doch einfache Berechnungen ermöglicht. Die wissenschaftlichen Taschenrechner HP 48G+ und HP 48GX sowie der Finanz-Taschenrechner HP 12C setzen ausschließlich RPN ein. HP weiß aber auch, dass manche Kunden die algebraische Eingabemethode bevorzugen. Daher gibt es einige HP Taschenrechnermodelle sowohl mit RPN- als auch mit algebraischem Modus. Die Modelle 17BII und 49G beispielsweise lassen sich zwischen den beiden Modi umschalten.

RPN ist außerdem konsistent in der Anwendung. Die meisten algebraisch funktionierenden wissenschaftlichen Taschenrechner nutzen RPN bei einigen Funktionen. Um eine Addition durchzuführen, müssen Sie dort z. B. 2+4 eingeben (algebraisch), aber um eine Sinusberechnung durchzuführen, geben Sie zuerst die Zahl ein und drücken dann die SIN-Taste, welches der RPN-Eingabemethode für die Gleichung entspricht. Die RPN-Taschenrechner von HP dagegen sind nicht so inkonsequent.


RPN zu lernen ist einfach


Auch wenn man es zuerst nicht glaubt, die Verwendung von RPN ähnelt der Art, wie wir die Mathematik erlernt haben. Eigentlich müssen wir für die Verwendung eines algebraisch funktionierenden Taschenrechners unser Verständnis mathematischer Berechnungen wieder ändern.


Sehen wir uns folgendes Beispiel an:

3+5
---
7+6

Or (3+5) ÷ (7+6) = x


Algebraische Methode: Addieren von 3 +5=8. Aufschreiben des Ergebnisses oder Abspeichern im Register. Addieren von 7+6=13. Nun eingeben der 8 aus dem ersten Ergebnis und dann Division nach Eingabe des zweiten Ergebnisses, um zum Endergebnis x = 0, 62 zu gelangen.

RPN-Methode: Eingabe von 3, ENTER-Taste. Eingabe von 5, +-Taste. Eingabe von 7, ENTER-Taste. Eingabe von 6, +-Taste. Das Ergebnis der zweiten Addition wird angezeigt. Und jetzt kommt's: Sie drücken die Divisionstaste, und der Taschenrechner gibt das Ergebnis 0,62 aus.

Algebraisch: 13 Tastendrücke, wobei der Aufwand für das Aufschreiben oder Einspeichern des ersten Ergebnisses noch nicht berücksichtigt wurde.

RPN 9 Tastendrücke, und nichts muss aufgeschrieben werden.


Wie RPN-Rechner funktionieren


RPN zeichnet die Berechnungen in einem Stapel-Speicher (stack) auf(2). Im obigen Beispiel wird das Ergebnis der ersten Addition beim zweiten Drücken der ENTER-Taste in den Stapel geschrieben(3), und der Rechner wartet auf die nächste Aktion. Nach Eingabe der zweiten Addition wird durch Drücken der Divisionstaste die erste Summe abgefragt, durch die zweite Summe geteilt, und das Ergebnis wird aus dem Stapel ausgelesen(4). Mit anderen Worten, mit RPN wird die Berechnung in einer logischen Reihenfolge durchgeführt.

Den Umgang mit einem RPN-Rechner zu erlernen dauert nur wenige Minuten, kann aber auf lange Sicht viel Zeit und Aufwand einsparen. Im folgenden sehen Sie ein praktisches Alltagsbeispiel unter Verwendung von RPN.


Operation: Kontostand: RPN-Operation: RPN-Stapel:
252 €
252 ENTER
252 €
Auszahlung 23 €
229
23 -
229
Einzahlung 30
259
30 +
259
Auszahlung 21
238
21 -
238
Auszahlung 43
195
43 -
195
Auszahlung 21
174
21 -
174
Wochenlohn: 400
574
400 +
574
Auszahlung 35
539
35 -
539
Auszahlung 74
465
74 -
465
Auszahlung26
439
26 -
26
Auszahlung 100
339
100 -
339
Auszahlung 10
329
10 -
329

Zu jedem HP Taschenrechner, der für die RPN-Eingabe ausgelegt ist, liefern wir ein Handbuch mit RPN-Berechnungsbeispielen. Probieren Sie es einmal aus, und Sie werden merken, warum so viele HP Kunden bereits seit über 30 Jahren von RPN begeistert sind.



(1)
Algebraischer Modus: Bezeichnung für die mathematische Notation auf allen Nicht-RPN-Rechnern, bei denen eine mathematische Gleichung folgendermaßen eingegeben wird: 1+3*(3+(2-5)/3). Im algebraischen Modus sind Klammern und die Reihenfolge der Operationen äußerst wichtig.

(2)
Stapel: Ein Stapel (stack), auch LIFO (last in, first out) genannt, ist die Grundlage des RPN-Systems, denn er ist der "Speicher", in den der Rechner die eingegebenen Zahlen schreibt.

(3)
Schreiben (push): Vorgang, bei dem eine Zahl unten in den Stapel geschrieben wird und alle bereits darin enthaltenen Zahlen nach oben verschiebt.

(4)
Auslesen (pop): Vorgang, bei dem die zuletzt in den Stapel geschriebene Zahl wieder entfernt wird.
Quelle : http://www.hp.com/cgi-bin/pf-new.cgi?in=http%3A//h41111.www4.hp.com/calculators/de/de/articles/rpn.html